18) Найдите значение выражения a¹⁸ ⋅ (b³)⁵ / (ab)¹⁶ при a = 3, b = 5

Решение:

Сначала упростим выражение:

• \[ \frac{a^{18} × (b^3)^5}{(ab)^{16}} = \frac{a^{18} × b^{3 × 5}}{a^{16} × b^{16}} = \frac{a^{18} × b^{15}}{a^{16} × b^{16}} \]
• \[ \frac{a^{18} × b^{15}}{a^{16} × b^{16}} = a^{18-16} × b^{15-16} = a^2 × b^{-1} = \frac{a^2}{b} \]
• Теперь подставим значения \(a = 3\) и \(b = 5\):
• \[ \frac{3^2}{5} = \frac{9}{5} \]

Ответ: 9/5