17) Найдите значение выражения a¹² ⋅ (b⁵)¹³ / (ab)¹³ при a = 2, b = 7

Решение:

Сначала упростим выражение:

• \[ \frac{a^{12} × (b^5)^{13}}{(ab)^{13}} = \frac{a^{12} × b^{5 × 13}}{a^{13} × b^{13}} = \frac{a^{12} × b^{65}}{a^{13} × b^{13}} \]
• \[ \frac{a^{12} × b^{65}}{a^{13} × b^{13}} = a^{12-13} × b^{65-13} = a^{-1} × b^{52} = \frac{b^{52}}{a} \]
• Теперь подставим значения \(a = 2\) и \(b = 7\):
• \[ \frac{7^{52}}{2} \]

Ответ: 7⁵² / 2