24) Найдите значение выражения (2³ ⋅ 2⁴)⁵ / (2 ⋅ 2⁷)⁴

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{(2^3 × 2^4)^5}{(2^1 × 2^7)^4} = \frac{(2^{3+4})^5}{(2^{1+7})^4} = \frac{(2^7)^5}{(2^8)^4} \]
• \[ \frac{(2^7)^5}{(2^8)^4} = \frac{2^{7 × 5}}{2^{8 × 4}} = \frac{2^{35}}{2^{32}} \]
• \[ \frac{2^{35}}{2^{32}} = 2^{35-32} = 2^3 = 8 \]

Ответ: 8