5) Найдите значение выражения (a³)⁻⁶ / a⁻¹⁷ при a = 4

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{(a^3)^{-6}}{a^{-17}} = \frac{a^{3 × (-6)}}{a^{-17}} = \frac{a^{-18}}{a^{-17}} \]
• \[ \frac{a^{-18}}{a^{-17}} = a^{-18 - (-17)} = a^{-18 + 17} = a^{-1} \]
• Теперь подставим значение \(a = 4\):
• \[ a^{-1} = 4^{-1} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4