1. Решите уравнение: 1) б) $$\frac{3x+1}{4} - \frac{7x - x^2}{10} = \frac{x^2 - 1}{8}$$

1) б) $$\frac{3x+1}{4} - \frac{7x - x^2}{10} = \frac{x^2 - 1}{8}$$ Умножаем обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей: $$10(3x+1) - 4(7x-x^2) = 5(x^2-1)$$ $$30x+10 - 28x+4x^2 = 5x^2 - 5$$ $$2x+10+4x^2=5x^2-5$$ $$x^2-2x-15=0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3$$ Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -3$$