4. Решите уравнение: 4) a) $$\frac{3x^2 - 5x - 2}{2-x} = 0$$;

4) a) $$\frac{3x^2 - 5x - 2}{2-x} = 0$$. Дробь равна 0, когда числитель равен 0 и знаменатель не равен 0. $$3x^2 - 5x - 2 = 0$$. Найдем корни: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 7}{6}$$ $$x_1 = \frac{5 + 7}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{5 - 7}{6} = -\frac{1}{3}$$ Проверим знаменатель $$2-x
eq0$$, следовательно $$x
eq 2$$. Значит $$x=2$$ не подходит. Ответ: $$x = -\frac{1}{3}$$