2. Найдите корни уравнения: 1) a) $$\frac{x-7}{x-2} + \frac{x+4}{x+2} = 1$$;

2. Найдите корни уравнения: 1) a) $$\frac{x-7}{x-2} + \frac{x+4}{x+2} = 1$$. Умножаем обе части уравнения на $$(x-2)(x+2)$$, при условии $$x
eq 2$$ и $$x
eq -2$$: $$(x-7)(x+2) + (x+4)(x-2) = (x-2)(x+2)$$ $$x^2 + 2x - 7x - 14 + x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 - 4$$ $$2x^2 - 3x - 22 = x^2 - 4$$ $$x^2 - 3x - 18 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm 9}{2}$$ $$x_1 = \frac{3 + 9}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{3 - 9}{2} = -3$$ Ответ: $$x_1 = 6$$, $$x_2 = -3$$