3. Решите уравнение: 3) B) $$\frac{5x-2}{x+2} = \frac{6x - 21}{x-3}$$

3) B) $$\frac{5x-2}{x+2} = \frac{6x - 21}{x-3}$$. Умножаем обе части уравнения на $$(x+2)(x-3)$$, при условии, что $$x
eq -2$$ и $$x
eq 3$$: $$(5x - 2)(x - 3) = (6x - 21)(x + 2)$$ $$5x^2 - 15x - 2x + 6 = 6x^2 + 12x - 21x - 42$$ $$5x^2 - 17x + 6 = 6x^2 - 9x - 42$$ $$x^2 + 8x - 48 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 * 1 * (-48) = 64 + 192 = 256$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm 16}{2}$$ $$x_1 = \frac{-8 + 16}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-8 - 16}{2} = -12$$ Ответ: $$x_1 = 4$$, $$x_2 = -12$$