4. Решите уравнение: 4) б) $$\frac{3x^2 + 11x - 4}{3x - 1} = 3$$;

4) б) $$\frac{3x^2 + 11x - 4}{3x - 1} = 3$$. Умножаем обе части уравнения на $$3x-1$$, при условии $$x
eq \frac{1}{3}$$: $$3x^2 + 11x - 4 = 3(3x-1)$$ $$3x^2 + 11x - 4 = 9x - 3$$ $$3x^2 + 2x - 1 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 4}{6}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-2 - 4}{6} = -1$$ Проверим знаменатель $$3x-1
eq 0$$, $$x
eq \frac{1}{3}$$, значит $$x_1$$ не подходит. Ответ: $$x = -1$$