3. Решите уравнение: 3) г) $$\frac{2y-5}{y+5} = \frac{3y+21}{2y-1}$$

3) г) $$\frac{2y-5}{y+5} = \frac{3y+21}{2y-1}$$. Умножаем обе части уравнения на $$(y+5)(2y-1)$$, при условии, что $$y
eq -5$$ и $$y
eq \frac{1}{2}$$: $$(2y - 5)(2y - 1) = (3y + 21)(y + 5)$$ $$4y^2 - 2y - 10y + 5 = 3y^2 + 15y + 21y + 105$$ $$4y^2 - 12y + 5 = 3y^2 + 36y + 105$$ $$y^2 - 48y - 100 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac = (-48)^2 - 4 * 1 * (-100) = 2304 + 400 = 2704$$ $$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{48 \pm 52}{2}$$ $$y_1 = \frac{48 + 52}{2} = 50$$ $$y_2 = \frac{48 - 52}{2} = -2$$ Ответ: $$y_1 = 50$$, $$y_2 = -2$$