3. Решите уравнение: 3) б) $$\frac{y+4}{y+2} = \frac{2y-1}{y}$$

3) б) $$\frac{y+4}{y+2} = \frac{2y-1}{y}$$. Умножаем обе части уравнения на $$y(y+2)$$, при условии, что $$y
eq 0$$ и $$y
eq -2$$: $$y(y+4) = (2y - 1)(y + 2)$$ $$y^2 + 4y = 2y^2 + 4y - y - 2$$ $$y^2 + 4y = 2y^2 + 3y - 2$$ $$y^2 - y - 2 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9$$ $$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 3}{2}$$ $$y_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1$$ Ответ: $$y_1 = 2$$, $$y_2 = -1$$