3. Решите уравнение: 3) a) $$\frac{5x - 7}{x-3} = \frac{4x-3}{x}$$

3) a) $$\frac{5x - 7}{x-3} = \frac{4x-3}{x}$$. Умножаем обе части уравнения на $$x(x-3)$$, при условии, что $$x
eq 0$$ и $$x
eq 3$$: $$x(5x - 7) = (4x - 3)(x - 3)$$ $$5x^2 - 7x = 4x^2 - 12x - 3x + 9$$ $$5x^2 - 7x = 4x^2 - 15x + 9$$ $$x^2 + 8x - 9 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100$$ $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm 10}{2}$$ $$x_1 = \frac{-8 + 10}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-8 - 10}{2} = -9$$ Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = -9$$