4. Решите уравнение: 4) в) $$\frac{3y^2 + y - 24}{9 - y^2} = -2$$;

4) в) $$\frac{3y^2 + y - 24}{9 - y^2} = -2$$. Умножаем обе части уравнения на $$9 - y^2$$, при условии $$y
eq \pm 3$$: $$3y^2 + y - 24 = -2(9 - y^2)$$ $$3y^2 + y - 24 = -18 + 2y^2$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25$$ $$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 5}{2}$$ $$y_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$ Проверим знаменатель $$9-y^2
eq 0$$, $$y
eq \pm3$$, значит $$y_2$$ не подходит. Ответ: $$y=2$$