10) a³+ 1 =

Решение:

Это сумма кубов, так как \( a^3 \) — куб \( a \) и \( 1 = 1^3 \).

Используем формулу суммы кубов:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

Здесь \( a \) и \( b = 1 \).

\[ a^3 + 1 = (a + 1)(a^2 - a \cdot 1 + 1^2) = (a + 1)(a^2 - a + 1) \]