31) (ab-1)(a²b² + ab + 1) =

Решение:

Это формула разности кубов:

\[ A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \]

В данном случае \( A = ab \) и \( B = 1 \).

\[ (ab - 1)((ab)^2 + ab \cdot 1 + 1^2) = (ab)^3 - 1^3 = a^3b^3 - 1 \]