36) (3y²-4x³)(9y⁴ + 12y²x³ + 16x⁶) =

Решение:

Это формула разности кубов:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

В данном случае \( a = 3y^2 \) и \( b = 4x^3 \).

Проверим квадраты и произведение:

\[ a^2 = (3y^2)^2 = 9y^4 \]

\[ b^2 = (4x^3)^2 = 16x^6 \]

\[ ab = (3y^2)(4x^3) = 12y^2x^3 \]

Условия формулы выполнены.

\[ (3y^2 - 4x^3)((3y^2)^2 + (3y^2)(4x^3) + (4x^3)^2) = (3y^2)^3 - (4x^3)^3 = 27y^6 - 64x^9 \]