13. Найдите сумму корней уравнения (x√3)/(2x + √3) = 2x/(2√3 + 2). А) 1,5; В) −1,5; С) 0; D) 2√3; Е) 3.

Ограничение: \(2x+\sqrt3\ne0\). При \(x=0\) уравнение выполняется.

Для ненулевого корня сократим обе части на \(x\): \(\frac{\sqrt3}{2x+\sqrt3}=\frac{1}{\sqrt3+1}\). Тогда \(\sqrt3(\sqrt3+1)=2x+\sqrt3\), откуда \(x=\frac32\).

Корни: \(0\) и \(\frac32\); их сумма равна \(1{,}5\).

Ответ: А) 1,5.