22. Решите уравнение (x² − 4)/(x − 2) + 8·(x − 2)/(x² − 4) − 6 = 0. А) 0; 3; В) 0; 2; С) 2; D) 0; Е) 1.

Область допустимых значений: \(x\ne2,-2\). На этой области \(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\) и \(\frac{8(x-2)}{x^2-4}=\frac8{x+2}\).

Положим \(y=x+2\), где \(y\ne0\). Получаем \(y+\frac8y-6=0\), то есть \(y^2-6y+8=0\). Тогда \((y-2)(y-4)=0\), откуда \(y=2\) или \(y=4\), то есть \(x=0\) или \(x=2\).

Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений, поэтому остаётся \(x=0\).

Ответ: D) 0.