25. Найдите число \(\overline{nm}\), если для натуральных чисел \(\overline{mn}\) и \(\overline{nm}\) верно \(\overline{mn} − \overline{nm}\)/\(\overline{mn} + \overline{nm}\) = 5/11.

Запишем двузначные числа: \(\overline{mn}=10m+n\), \(\overline{nm}=10n+m\). Тогда \(\frac{9(m-n)}{11(m+n)}=\frac5{11}\), откуда \(9(m-n)=5(m+n)\) и \(2m=7n\).

Так как \(m,n\) — цифры двузначных чисел, получаем \(m=7\), \(n=2\). Значит, \(\overline{nm}=27\).

Ответ: 27.