19. При каких значениях параметра a уравнение (x² − 3x + 2)/(x − a) = 0 имеет один корень? А) a = 1 или a = 2; В) a = 1; С) a = 2; D) a = −1 или a = −2; Е) a = −2.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Числитель раскладывается: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\), поэтому возможные корни — 1 и 2.

Чтобы остался ровно один корень, знаменатель должен обнулиться при одном из них: \(a=1\) или \(a=2\).

Ответ: А) a = 1 или a = 2.