18. Решите уравнение (x + 4)/x + x/(x + 4) = 5 1/5. А) −5; −1; В) 5; −1; С) −5; 1; D) 5; 1; Е) 5; 0.

Ограничения: \(x\ne0,-4\). Преобразуем смешанное число: \(5\frac15=\frac{26}{5}\).

Общий знаменатель левой части даёт \(\frac{(x+4)^2+x^2}{x(x+4)}=\frac{26}{5}\). Умножаем на знаменатели: \(10x^2+40x+80=26x^2+104x\), или \(2(x^2+4x-5)=0\).

Отсюда \((x+5)(x-1)=0\); оба корня допустимы.

Ответ: С) −5; 1.