30. Установите соответствие для уравнений: 1) x/(2x − 3) = 4/x; 2) 2 + 15/x = x; 3) 3/x + 3/(x + 2) = 4. а) сумма корней 2; произведение (−15); б) сумма корней (−0,5); произведение (−1,5); в) корней нет; г) сумма корней 8; произведение 12; д) корни имеют одинаковые знаки.

1) Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne\frac32\). Уравнение сводится к \(x^2-8x+12=0\); сумма корней 8, произведение 12. Это вариант г.

2) Ограничение: \(x\ne0\). Получаем \(x^2-2x-15=0\); сумма корней 2, произведение −15. Это вариант а.

3) Ограничения: \(x\ne0,-2\). После умножения на \(x(x+2)\): \(4x^2+2x-6=0\), или \((2x+3)(x-1)=0\). Корни \(-1{,}5\) и 1; сумма −0,5, произведение −1,5. Это вариант б.

Ответ: 1 — г; 2 — а; 3 — б.