20. Решить систему уравнений: { x − y = 1; 4^(2x−3y) = 1. }

Поскольку основание 4 положительно и не равно 1, из \(4^{2x-3y}=1\) следует \(2x-3y=0\).

Решим полученную систему:

\[\begin{cases}x-y=1,\\2x-3y=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения \(x=y+1\). Подставим во второе: \(2(y+1)-3y=0\), откуда \(y=2\). Тогда \(x=3\).

Проверка: \(3-2=1\), а \(4^{2\cdot3-3\cdot2}=4^0=1\).

Ответ: \((x;y)=(3;2)\).