19. Решить неравенство: (1/3)^(1/x) < 1/27.

Область определения: \(x\ne0\). Запишем \(\frac1{27}=(\frac13)^3\).

Так как основание \(\frac13\) меньше 1, из \((\frac13)^{1/x}< (\frac13)^3\) следует \(\frac1x>3\).

Решаем неравенство \(\frac{1-3x}{x}>0\). Дробь положительна только при \(0

Ответ: \(0