7. Решить уравнение: 25^x + 4 · 5^x − 5 = 0.

Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Тогда \(25^x=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2+4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t+5)(t-1)=0\). С учётом \(t>0\) подходит только \(t=1\).

Значит, \(5^x=1\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).