14. Найдите значение выражения \(\log_{4}\log_{5}25\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера сначала вычислим значение внутреннего логарифма, а затем внешнего.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим внутренний логарифм: \(\log_{5}25\). Так как \( 5^2 = 25 \), то \(\log_{5}25 = 2\).
2. Шаг 2: Теперь исходное выражение выглядит так: \(\log_{4}2\).
3. Шаг 3: Чтобы найти \(\log_{4}2\), нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 4, чтобы получить 2.
4. Шаг 4: Заметим, что \( 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2 \).
5. Шаг 5: Следовательно, \(\log_{4}2 = \frac{1}{2}\).

Ответ: 0.5