16. Найдите значение выражения \(2^{\log_{2}6-3}\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней и основным логарифмическим тождеством.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем свойство степеней \( a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \): \( 2^{\log_{2}6-3} = \frac{2^{\log_{2}6}}{2^3} \).
2. Шаг 2: Применим основное логарифмическое тождество \( a^{\log_{a}b} = b \) к числителю: \( 2^{\log_{2}6} = 6 \).
3. Шаг 3: Вычислим знаменатель: \( 2^3 = 8 \).
4. Шаг 4: Теперь выражение выглядит как \( \frac{6}{8} \).
5. Шаг 5: Сократим дробь: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 0.75