20. Найдите значение выражения \(\log_{2}(\log_{3}9+14)\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера сначала вычислим значение внутреннего логарифма, а затем выполним сложение и найдем значение внешнего логарифма.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим внутренний логарифм: \(\log_{3}9\). Так как \( 3^2 = 9 \), то \(\log_{3}9 = 2\).
2. Шаг 2: Теперь подставим это значение в выражение внутри внешнего логарифма: \( 2 + 14 \).
3. Шаг 3: Выполним сложение: \( 2 + 14 = 16 \).
4. Шаг 4: Теперь исходное выражение выглядит так: \(\log_{2}16\).
5. Шаг 5: Найдем, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 16.
6. Шаг 6: \( 2^1 = 2 \), \( 2^2 = 4 \), \( 2^3 = 8 \), \( 2^4 = 16 \).
7. Шаг 7: Следовательно, \(\log_{2}16 = 4\).

Ответ: 4