190. Вычислите интеграл: 4) ∫2sin^2(x/2)dx от 0 до π

4) ∫ 2sin^2(x/2) dx от 0 до π Используем тригонометрическое тождество: sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2. Тогда 2sin^2(x/2) = 1 - cos(x). ∫(1-cos(x)) dx = x - sin(x) Подставляем верхний предел: π - sin(π) = π - 0 = π Подставляем нижний предел: 0 - sin(0) = 0 - 0 = 0 π - 0 = π Ответ: π