4) f(x) = sin x - cos x, A(π/2; 1);

Для нахождения первообразной функции f(x) = sin x - cos x, нужно проинтегрировать каждое слагаемое отдельно. Первообразная sin x это -cos x. Первообразная -cos x это -sin x. Таким образом, первообразная функции f(x) будет F(x) = -cos x - sin x + C, где C - константа интегрирования. Теперь нам нужно найти конкретное значение C, используя точку A(π/2; 1). Подставим x = π/2 и F(x) = 1 в наше уравнение: 1 = -cos(π/2) - sin(π/2) + C 1 = -0 - 1 + C 1 = -1 + C C = 2 Следовательно, первообразная функции f(x) = sin x - cos x, проходящая через точку A(π/2; 1) равна F(x) = -cos x - sin x + 2