20) Вычислить А₃ Р₄ =

Решение:

Символ \( A_n^k \) обозначает число размещений без повторений из \( n \) по \( k \), которое вычисляется по формуле: \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \).

В данном случае нам нужно вычислить \( A_3^4 \), но это невозможно, так как \( k > n \) (4 > 3). Число размещений определено только для \( k ≤ n \).

Если же имелось в виду \( A_4^3 \), то:

\[ A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = \frac{4 × 3 × 2 × 1}{1} = 24 \]

Если же имелось в виду \( A_3^3 \), то:

\[ A_3^3 = \frac{3!}{(3-3)!} = \frac{3!}{0!} = \frac{6}{1} = 6 \]

Предполагая, что условие содержало опечатку и имелось в виду \( A_4^3 \), ответ: 24. Если имелось в виду \( A_3^3 \), ответ: 6. Вычисление \( A_3^4 \) невозможно.