23) На конкурс прибыло 25 участников из разных учебных заведений, из которых 5 из политехнического техникума, 7 из электромеханического колледжа, 6 из планово-экономического техникума и 7 из хамтехникума. С какой вероятностью первое место получит студент из политехнического техникума?

Решение:

Всего участников конкурса: \( 25 \).

Число участников из политехнического техникума: \( 5 \).

Вероятность события \( A \) (первое место получит студент из политехнического техникума) вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

В данном случае:

• Число благоприятных исходов (студенты из политехнического техникума) = 5.
• Общее число исходов (все участники) = 25.

Рассчитаем вероятность:

\[ P(A) = \frac{5}{25} \]

Сократим дробь:

\[ P(A) = \frac{1}{5} \]

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 1 на 5:

\[ P(A) = 0.2 \]

Ответ: Вероятность того, что первое место получит студент из политехнического техникума, равна \( \frac{1}{5} \) или 0.2.