24. Сбербанк начисляет по вкладам 12% годовых. Через какое время вклад удвоится?

Предположим, что проценты ежегодно капитализируются. Если начальный вклад равен \(S\), то через \(t\) лет он станет \(S\cdot1{,}12^t\). Для удвоения:

\(S\cdot1{,}12^t=2S\), следовательно, \(1{,}12^t=2\).

Отсюда \(t=\dfrac{\ln2}{\ln1{,}12}\approx6{,}12\) года.

Ответ: примерно через 6,12 года (при ежегодной капитализации процентов).