Решить уравнение (15—23). 23. \(\log_3x+2\log_x3=3\).

Область определения: \(x>0\), \(x\ne1\). Обозначим \(t=\log_3x\), тогда \(\log_x3=1/t\). Получаем

\(t+\frac2t=3\), откуда \(t^2-3t+2=0\), то есть \((t-1)(t-2)=0\).

Значит, \(t=1\) или \(t=2\), поэтому \(x=3\) или \(x=9\).

Ответ: 3; 9.