Решить уравнение (15—23). 15. \(\log_3 x=3\log_3 2+4\log_4 5\).

Область определения: \(x>0\). Преобразуем правую часть: \(3\log_3 2=\log_3 8\), а \(4\log_4 5=2\log_2 5\).

Тогда \(\log_3 x=\log_3 8+2\log_2 5\), откуда

\(x=3^{\log_3 8+2\log_2 5}=8\cdot3^{2\log_2 5}.\)

Ответ: \(x=8\cdot3^{2\log_2 5}\).