Решить уравнение (15—23). 18. $\log_{\sqrt[3]{5}}x-\log_{\sqrt5}x+\log_{1/5}x=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить уравнение (15—23). 18. $\log_{\sqrt[3]{5}}x-\log_{\sqrt5}x+\log_{1/5}x=6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Обозначим $t=\log_5x$. Тогда три логарифма равны соответственно $3t$, $2t$ и $-t$. Уравнение принимает вид

$3t-2t-t=6$, то есть $0=6$, что невозможно.

Ответ: решений нет.

Решить уравнение (15—23). 18. \(\log_{\sqrt[3]{5}}x-\log_{\sqrt5}x+\log_{1/5}x=6\).