Решить уравнение (15—23). 20. \(\log_2^2x-4\log_4x=3\).

Область определения: \(x>0\). Положим \(t=\log_2x\). Тогда \(\log_4x=\frac t2\), поэтому

\(t^2-2t=3\), то есть \((t-3)(t+1)=0\).

Получаем \(t=3\) или \(t=-1\). Следовательно, \(x=8\) или \(x=\frac12\).

Ответ: \(\frac12;\ 8\).