Решить уравнение (15—23). 17. \(\log_4 x+\log_8 x=5\).

Область определения: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_2x\). Тогда \(\log_4x=\frac t2\), \(\log_8x=\frac t3\). Получаем

\(\frac t2+\frac t3=5\), откуда \(\frac{5t}{6}=5\), значит \(t=6\).

Следовательно, \(x=2^6=64\).

Ответ: \(64\).