3.5.15. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 132.

Решение:

Для правильного треугольника высота \( h \) и радиус вписанной окружности \( r \) связаны соотношением:

\[ h = 3r \]

Выразим радиус вписанной окружности:

\[ r = \frac{h}{3} \]

Подставим значение высоты:

\[ r = \frac{132}{3} = 44 \]

Ответ: 44