Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности.
Радиус окружности \( R = 5 \).
Диаметр окружности \( d = 2R = 2 \cdot 5 = 10 \).
Следовательно, диагональ прямоугольника равна 10.
Ответ: 10