3.5.26. Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 18√2.

Решение:

Диагональ квадрата \( d \) равна диаметру описанной окружности. Радиус окружности \( R = 18\sqrt{2} \).

Диаметр окружности \( d = 2R = 2 \cdot 18\sqrt{2} = 36\sqrt{2} \).

Сторона квадрата \( a \) связана с диагональю \( d \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

Выразим сторону квадрата:

\[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} \]

\[ a = \frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 36 \]

Ответ: 36