3.5.25. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 14√2.

Решение:

Диагональ квадрата \( d \) со стороной \( a \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

Сторона квадрата \( a = 14\sqrt{2} \).

\[ d = (14\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 2 = 28 \]

Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности. Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диаметра:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{28}{2} = 14 \]

Ответ: 14