3.5.17. Сторона правильного треугольника равна 33√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для правильного треугольника со стороной \( a \) радиус вписанной окружности \( r \) находится по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Подставим значение стороны:

\[ r = \frac{33\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{33}{2} = 16.5 \]

Ответ: 16.5