3) Если \(\sin x=-\frac{2}{\sqrt{13}}\), найдите \(|\operatorname{ctg}x|\).

По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2x=1-\sin^2x=1-\frac4{13}=\frac9{13}\). Поэтому \(|\operatorname{ctg}x|=\left|\frac{\cos x}{\sin x}\right|=\frac{3/\sqrt{13}}{2/\sqrt{13}}=\frac32\).

Ответ: \(\frac32\).