$\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: $\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.$ Фото задания

$\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.

Accepted Answer

Положим $t=(\frac15)^{\cos x}>0$. Тогда $(\frac1{25})^{\cos x}=t^2$, поэтому $t^2+3t=4$. Корни уравнения — 1 и −4; с учётом $t>0$ получаем $t=1$. Следовательно, $\cos x=0$.

Ответ: $x=\frac\pi2+\pi k,\ k\in\mathbb Z$.

\(\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4\).

Ответ: