5) \(\frac{2\sin x+1}{(\cos x-0{,}5)(\sin^2x-3)}=0\).

Знаменатель не обращается в ноль: \(\sin^2x-3<0\), а при найденных ниже значениях синуса \(\cos x\ne\frac12\). Приравниваем числитель к нулю: \(\sin x=-\frac12\).

Ответ: \(x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{11\pi}{6}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).