\(\log_3(\sin x)+\log_3(\cos x)=\log_9 0{,}25\).

Область определения требует \(\sin x>0\) и \(\cos x>0\). Правая часть равна \(\log_3\frac12\). Объединяем логарифмы: \(\log_3(\sin x\cos x)=\log_3\frac12\), поэтому \(\sin x\cos x=\frac12\). Равенство достигается только при \(x=\frac\pi4+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac\pi4+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).