\(\sin(\pi\sin x)=0\).

Синус равен нулю, если его аргумент кратен \(\pi\): \(\pi\sin x=\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\). Следовательно, \(\sin x=n\). С учётом диапазона синуса возможны только \(n=-1,0,1\).

Ответ: \(x=\frac\pi2+2\pi k\), или \(x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k\), или \(x=\pi k,\ k\in\mathbb Z\).