34) a^12 * (b^5)^3 / (a-b)^15 при a=7, b=sqrt(7)

Сначала упростим выражение. Используем свойство степеней (a^m)^n = a^(m*n):

• \[ \frac{a^{12} \times b^{5 \times 3}}{(a-b)^{15}} \]
• \[ \frac{a^{12} \times b^{15}}{(a-b)^{15}} \]

Теперь подставим данные значения a = 7 и b = sqrt(7):

• \[ \frac{7^{12} \times (\sqrt{7})^{15}}{(7-\sqrt{7})^{15}} \]

Преобразуем (sqrt(7))^15:

• \[ (7^{1/2})^{15} = 7^{15/2} \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ \frac{7^{12} \times 7^{15/2}}{(7-\sqrt{7})^{15}} \]

Сложим показатели в числителе:

• \[ 12 + \frac{15}{2} = \frac{24}{2} + \frac{15}{2} = \frac{39}{2} \]

Итак, выражение становится:

• \[ \frac{7^{39/2}}{(7-\sqrt{7})^{15}} \]

Это выражение не упрощается дальше до простого числового значения без использования приближенных вычислений.

Ответ: 7^12 * b^15 / (a-b)^15, где a=7, b=sqrt(7)