35) (a^16 - (b^2)^7) / (a*b)^14 при a=12, b=sqrt(5)

Сначала упростим выражение. Используем свойство степеней (a^m)^n = a^(m*n):

• \[ \frac{a^{16} - b^{2 \times 7}}{(a \times b)^{14}} \]
• \[ \frac{a^{16} - b^{14}}{a^{14} \times b^{14}} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

• \[ \frac{a^{16}}{a^{14} \times b^{14}} - \frac{b^{14}}{a^{14} \times b^{14}} \]

Упростим:

• \[ \frac{a^{16-14}}{b^{14}} - \frac{1}{a^{14}} \]
• \[ \frac{a^2}{b^{14}} - \frac{1}{a^{14}} \]

Теперь подставим значения a = 12 и b = sqrt(5):

• \[ \frac{12^2}{(\sqrt{5})^{14}} - \frac{1}{12^{14}} \]

Вычислим (sqrt(5))^14:

• \[ (5^{1/2})^{14} = 5^{14/2} = 5^7 \]

И 12^2:

• \[ 12^2 = 144 \]

Тогда выражение становится:

• \[ \frac{144}{5^7} - \frac{1}{12^{14}} \]

5^7 = 78125.

Это выражение не упрощается дальше до простого числового значения без использования приближенных вычислений.

Ответ: (a^16 - b^14) / (a*b)^14, где a=12, b=sqrt(5)